Die magische Liga-Wertkonstante (Michael Schroepl)
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Der folgende Artikel beschreibt SEHR ausfuehrlich einen Mechanismus zur
Bestimmung von Spielerwerten, den ich fuer mich selbst (als Manager
wie als GM) entwikkelt habe und der, wenn man sich in die Sache
intensiv hineingearbeitet hat, allgemein genug gehalten ist, um auch
mit ungewoehnlichen Faellen fertigzuwerden.
Wenn ich mir einen Spieler kaufen will, versuche ich, auszurechnen,
was dieser Kauf meinem Verein bringt. Ich betrachte meine Mannschaft,
ermittle den Spieler, der fuer den neu zu kaufenden Spieler auf die
Bank wandern muesste, und rechne zunaechst einmal aus, wieviele WP ich
nach diesem Kauf mehr einsetzen kann.
1. Ein erstes Beispiel
Ich kaufe mir einen X I 10 fuer die Position eines X III 6. Der I-10er
wird, wenn ich ihn nicht trainiere, in den naechsten drei Saisons mit
den Stufen 10-8-4 spielen, der X III 6 mit den Stufen 6-1-0. Also
gewinne ich 4+7+4 = 15 Saison-WP waehrend der Lebensdauer des
gekauften Spielers.
2. Die Angabe einer Minimalstaerke von Spielern
Diese Rechnung muss nun weiter verfeinert werden. Es ist ja wohl nicht
korrekt, anzunehmen, dass der X III 6 in seiner 2. bzw. 3. Saison mit
den Stufen 1 bzw. 0 permanent eingesetzt wuerde. Auch der X I 10 wird
als X III 4 nicht mehr die ganze Saison lang spielen. Um die
tatsaechliche Effektivitaet von Spielern berechnen zu koennen, muss ich
diejenige Anzahl der WP angeben, die ein Spieler ueber ein bestimmtes
Minimum hinaus bringen wird. Dieses Minimum ist die Staerke eines Spie-
lers, den ich "umsonst", d.h. etwa fuer seinen Nichtligapreis,
jederzeit von der Transferliste kaufen kann. Dieser Wert ist eine
Variable des Ligasystems und haengt von der allgemeinen
Preisentwicklung ab. In AUFSTIEG z.B. bekommt man ab Runde 5 einen X
III 6 nachgeworfen, in OBERFOUL dagegen wird man einen solchen Spie-
ler erst in der letzten Handelsrunde billig bekommen koennen. Das
Minimum haengt natuerlich auch von der Durchschnittsstaerke des
Ligasystems ab. Wenn die Vereine schnell 100 WP auf den Platz stellen
und die Talente voll trainieren koennen, wird ein X III 6 schneller von
der Jungspielern ueberrollt als z.B. im Grinsenden Beobachter, von
die armen Trainer sich mit 1.5 Basis-WP und dazu noch nur 10 Vereinen
pro Liga herumschlagen muessen.
Um konkrete Zahlen anzugeben: Ich "rate" als Minimalstaerke eines
Spielers, den ich "geschenkt" bekommen wuerde, die Staerke 4. Dann wuerde
der X I 10 mit den Stufen 10-8-4 insgesamt 8 Saison-WP besser sein als
der X III 6 mit den Stufen 6-4-4. Das ist nur noch halb so viel wie
urspruenglich angenommen.
3. Eine weitere Verfeinerung
Ich definiere mir eine Tabelle von Staerken pro Runde, die mein 11.
Spieler notwendigerweise haben wuerde, wenn ich mir nichts
"drueberkaufen" wuerde.
Zu Saisonbeginn ist dieser Wert etwa 4 oder 5, je nachdem, was ich aus
dem Vorjahr an alten starken Spielern mitgeschleppt habe. Um die
letzte Handelsrunde herum wird 6 ein angemessener Wert sein, und
gegen Saisonende wird etwa der Wert 8 erreicht. Das haengt natuerlich
von der allgemeinen Staerke meines Mannschaftskaders ab: Wenn ich
verpflichtet bin, mit einem III-6er durchzuspielen, dann muss sich das
natuerlich auf die Tabelle auswirken.
Im folgenden gehe ich von einem Verein aus, der nicht gerade
superstark ist und eine Verstaerkung ganz gut gebrauchen koennte. Also
merken wir uns als Tabellenwerte (von Runde 1 bis 11):
4-4-4-4-4-5-5-6-6-6-7. Mal sehen, wohin das fuehrt.
4. Runden-WP
Es fuehrt zwangslaeufig dazu, von Saison-WP auf Runden-WP ueberzugehen.
Diese Einheit werde ich im folgenden mit RWP abkuerzen.
Als Basis fuer die folgenden Berechnungen nehmen wir den Kauf eines
Spielers vom 1. GM-Angebot, so dass der Spieler in der 2. Runde der
Saison zum ersten Mal einsatzberechtigt ist.
Vergleichen wir die Wirksamkeit der beiden Spieler X I 10 und X III 6
ueber die Tabellenwerte hinaus: Der X I 10 bringt in seiner 1. Saison
49 RWP, in seiner 2. Saison noch 33, und in der 3. Saison nichts mehr.
Der X III 6 taugt nur in der 1. Saison etwas, und zwar 10 RWP ab Runde
2.
Insgesamt hat der Kauf den Verein also um 82 - 10 = 72 RWP verstaerkt.
In Kapitel 2 waren es noch 8 Saison-WP, die also nicht auf 88 RWP
abgebildet werden konnten.
Fuer spaetere Berechnungen merken wir uns schon mal, dass ein X II 8 hier
29 RWP wert ist, naemlich genau den Anteil des X I 10 in dessen 2.
Saison abzueglich der 1. Runde. Dies gilt nur, wenn man den Spieler
ueber das Altern hinweg behalten will; verkauft man ihn in Runde 7,
dann bleiben noch 22 RWP plus NL-Ertrag uebrig.
5. Verallgemeinerung
Jetzt kommt die Mutprobe: Wir verallgemeinern den Wert eines RWP. Wenn
es nur um die Verstaerkung der Mannschaft geht, dann sollte der Kauf
eines Runden-WP, egal wie der im einzelnen aussieht, dem Verein einen
festen Betrag wert sein. Diesen Betrag kann man aus den Handelswerten,
genauer gesagt aus den Preisen fuer die beiden Spieler, berechnen.
Kaufe ich mir den X I 10 zu Saisonbeginn, dann muss ich bestimmt 2
Millionen KJ auf den Tisch legen; allerdings sollte ich auch etwa
400-500 kKj fuer den X III 6 erzielen koennen, der ja fuer aehnlich starke
Vereine ebenfalls seine 10 RWP bringt. Wir investieren also mehr als
1.5 Millionen Kj fuer 72 RWP, was grob geschaetzt einen Marktwert von
knapp ueber 20 kKj pro RWP bewirkt.
6. Kontrollrechnung
Wenn dieser Wert irgendwie verallgemeinert werden kann, dann muessten
wir den Verkaufpreis des X III 6 daraus bestimmen koennen. Wer kauft
einen solchen Spieler? Nehmen wir an, der Kaeufer will ihn in der
letzten Handelsrunde an die NL verkaufen. In dieser Zeit profitiert er
von den 10 RWP des Spielers, danach waere der Heinz hoechstens Ballast
oder Haerte-Reserve. Fuer seinen Kaeufer ist der Spieler also 10*20 kKj
plus 240 kKj NL-Erloes wert, das sind 440 kKj. Also war die Schaetzung
mit den 400-500 kKj gar nicht schlecht. Eine weitere Kontrollrechnung
fuer den X I 10 besagt, dass der Spieler 82*20 kKj fuer seine RWP plus
160 kKj NL-Erloes als X III 4 wert sein sollte. Das ergibt 1800 kKj,
was fuer die meisten Ligasysteme ein tolles Schnaeppchen waere.
7. Verschnaufpause
Was haben wir bisher erreicht? Wir haben eine "magische" Konstante pro
RWP erfunden. Diesen Wert haben wir abgeleitet aus einer durch
Beobachtung des Ligasystems (vor allem der betreffenden
Transferliste) gewonnenen Tabelle von Staerkewerten fuer unseren
11.-besten Spieler und aus der mutigen Behauptung, fuer 2 Millionen
kKj koennten wir uns in der 1. Runde der Saison einen X I 10 kaufen.
Die Kontrollrechnung hat ergeben, dass die Ergebnisse dann
groessenordnungsmaessig hinkommen, aber fuer den Spitzenspieler X I 10
entsprechend niedrig liegen.
In meinen privaten Berechnungen bin ich uebrigens auf die Ebene von
Spiel-WP heruntergegangen, was prinzipiell dasselbe ist, aber wegen
eventueller Pokalspiele manchmal kleine Abweichungen ergibt. Der Wert,
den ein Spieler fuer einen Verein hat, der im Pokal weit kommt, wird in
diesem Modell bis zu 20% hoeher angesetzt, was durch die im Pokal
gewonnenen Praemien auch gerechtfertigt erscheint.
8. Variieren der Wertbasis
Wir haben nun eine Vorstellung von der Groessenordnung des Wertes fuer
einen RWP. Nun variieren wir diesen Wert und fuehren die
Kontrollrechnung erneut durch (d.h. eigentlich variieren wir den Wert
eines beliebigen Spielers, aus dem wir die Konstante ableiten, und
rechnen dann zurueck). Wir merken uns, dass die folgenden Preise immer
auf die 0. Runde der Saison bezogen sind, in der wir leider keinen
Spieler kaufen koennen. Der tatsaechliche Nutzen des Spielers liegt also
darunter und ist rundenabhaengig zu bestimmen. (Dazu spaeter mehr.)
Zur Vereinfachung bin ich bei den Werten fuer einen X I 10 davon
ausgegangen, dass der Spieler auch als X II 8 durchspielt, waehrend ich
beim X II 8 selbst zwischen Behalten und NL-Verkauf nach Runde 7
unterschieden habe.
a) 20 kKj: X I 10 kostet 82*20 + 160 = 1800 kKj
X II 8 kostet 29*20 + 160 = 74 kKj zum Behalten,
22*20 + 480 = 920 kKj bei NL-Verkauf
X III 6 kostet 10*20 + 240 = 440 kKj
a) 25 kKj: X I 10 kostet 82*25 + 160 = 221 kKj
X II 8 kostet 29*25 + 160 = 885 kKj zum Behalten,
22*25 + 480 = 1030 kKj bei NL-Verkauf
X III 6 kostet 10*25 + 240 = 490 kKj
a) 30 kKj: X I 10 kostet 82*30 + 160 = 2620 kKj
X II 8 kostet 29*30 + 160 = 1030 kKj zum Behalten,
22*30 + 480 = 1140 kKj bei NL-Verkauf
X III 6 kostet 10*30 + 240 = 540 kKj
Die grundsaetzlichen Aussagen, die diese Berechnungen liefern, sind:
a) Ein X I 10 ist zwei X II 8 bei hohem Preisniveau ueberlegen, der
"klassische" Handel ist dort nicht mehr zeitgemaess. Der inzwischen
ebenfalls in Mode gekommene Handel von X II 8 gegen zweimal X III 6
scheint dagegen mit jeder RWP-Basis korrekt zu sein.
b) Die Tabelle scheint den Manager davor zu warnen, mit
Alter-II-Spielern zu altern. Je hoeher das allgemeine Preisniveaus in
einem Ligasystem ist, desto weniger wirkt sich allerdings der
ueberhoehte NL-Wert fuer Alter-II-Spieler aus. Ausserdem verschweigt die
Tabelle, dass der Verein, der einen Alter-II-Spieler freiwillig be-
haelt, dafuer so etwas aehnliches wie einen X III 6 fuer 240 kKj an die NL
verkaufen kann bzw. im anderen Fall einen solchen Spieler in der
letzten Handelsrunde von der Transferliste kaufen muesste. Insgesamt
werden also beide moeglichen Verfahrensweisen mit dem X II 8 etwa
gleich gut bewertet; je teurer die Spieler allgemein sind, desto
eher sollte man den X II 8 behalten.
9. Verbesserung der Staerke-Tabelle
Nun bleibt noch die Veraenderung der zweiten Variablen, auf der die
magische Liga-Konstante aufbaut, naemlich die Struktur der
Staerke-Tabelle. Legen wir diesmal ein schwaecheres Ligasystem zugrunde,
bei dem ein X III 6 selbst in der letzten Handelsrunde nicht
automatisch weggeworfen wird, und beruecksichtigen wir gleichzeitig,
dass viele Vereine aufgrund intensiven Haerteeinsatzes nicht 11, sondern
12-13 Spieler brauchen, wodurch wiederum schwaechere Spieler noch einen
Sinn haben. Fuer die anschliessenden Experimente legen wir eine neue
Staerke-Tabelle mit den Werten 6-6-3-3-4-4-5-5-5-6-6 zugrunde, die
nebenbei auch der Tatsache Rechnung traegt, dass in der Anfangsphase der
Saison, beim Einspielen der Talente, die Staerke des achtbesten
Spielers betrachtet werden muss.
Nun bringt ein X III 6 noch 11 Runden-WP, ein X II 8 in der ersten
Saison 33 WP und nach dem Altern noch 2 dazu, also zusammen 35,
davon 25 vor der letzten Handelsrunde, und
ein X I 10 in seiner 1. Saison 53 WP, in der zweiten Saison 35, in der
3. Saison noch 2 weitere, insgesamt also 90.
a) 20 kKj: X I 10 kostet 90*20 + 160 = 1960 kKj
X II 8 kostet 35*20 + 160 = 6 kKj zum Behalten,
25*20 + 480 = 980 kKj bei NL-Verkauf
X III 6 kostet 11*20 + 240 = 460 kKj
a) 25 kKj: X I 10 kostet 90*25 + 160 = 241 kKj
X II 8 kostet 35*25 + 160 = 1035 kKj zum Behalten,
25*25 + 480 = 1105 kKj bei NL-Verkauf
X III 6 kostet 11*25 + 240 = 515 kKj
a) 30 kKj: X I 10 kostet 90*30 + 160 = 2860 kKj
X II 8 kostet 35*30 + 160 = 1210 kKj zum Behalten,
25*30 + 480 = 1230 kKj bei NL-Verkauf
X III 6 kostet 11*30 + 240 = 570 kKj
Hauptsaechliche Aenderungen gegenueber der vorherigen Tabelle:
a) Der X III 6 wird trotz des im Schnitt schwaecheren Spieles-Niveaus
abgewertet, weil sich seine "Schaffensperiode" um eine Runde (die
Runde 2 der Saison) verkuerzt hat.
b) Der X II 8 ist nun nach der letzten Handelsrunde wertvoller, daher
zieht die Tabelle (unter Beruecksichtung der 240 kKj fuer den
NL-Verkauf des Alternativ-X III 6) das Behalten dieses Spielers vor.
10. Festlegung der Konstanten
Nach internsivem Betrachten der beiden Tabellen halte ich die zweite
Staerketabelle und eine Liga-Konstante von 25 kKj pro RWP fuer eine gute
Naeherung, um das Geschehen in den meisten Ligasystemen ordentlich zu
beschreiben. (Dem Ligasystem OBERFOUL mit seinen Inflationspreisen
wird man damit natuerlich nicht gerecht, genauso dem Ligasystem des SBS
mit durchschnittlichen Team-Staerken von ca. 75 WP in den besten 11
Spielern nach dem Altern.)
11. Anwendung fuer normale Spieler
Bisher habe ich nur die drei Standard-Typen von Spielern betrachtet,
die in einem Ligasystem am weitesten verbreitet sind. Nun berechnen
wir ein paar Werte fuer andere, ebenfalls haeufig auftretende Spieler.
Vorweg kann ich sagen, dass das Modell nicht ohne weiteres auf Spieler
angewendet werden kann, die von ihrem Verein trainiert werden. Ein
Verein trainiert normalerweise nur solche Spieler, bei denen ihm das
"besonders viel bringt", und nicht irgendwelche. Einem X nT 4 wird die
obige Tabelle mit dem Ergebnis, der Spieler bringe 0 RWP und 400 kKj
NL-Wert, sicher nicht gerecht. Um die Trainierbarkeit eines Spielers
besonders zu bewerten, wird im folgenden noch ein weiterer Ansatz
notwendig sein.
Mit der Tabelle 6-6-3-3-4-4-5-5-5-6-6 und 25 kKj pro RWP berechnen wir
folgende Werte:
Ein X I 9 bringt (43+24) = 67 RWP + 120 NL-Wert fuer X III 3 = 1795 kKj
(mit Behalten als X II 7) , also 610 kKj weniger als der X I 10.
Behaelt man ihn nicht, dann betraegt sein Wert (43+18) = 61 RWP + 420
NL-Wert = 1945 kKj.
Ein X I 8 bringt (33+11) = 44 RWP + 360 NL-Wert (da er bereits als X II 6
verkauft werden sollte) = 1460 kKj.
Ein X II 10 bringt (53+11) = 64 RWP und 240 kKj als NL-Wert fuer den
X III 6. Insgesamt sind das 1840 kKj, also aehnlich viel wie ein X I 9.
Ein X V 10 bringt satte (53+6) = 59 RWP und sonst keinen Wert mehr.
Dennoch sind das erstaunliche 1475 kKj, ueber die man doch etwas
nachdenken muss. Genau soviel wie ein X I 8 - wer haette das gedacht?
(Natuerlich: Der X I 8 wird vermutlich auf X I 10 trainiert werden und
dann deutlich besser sein, waehrend der X IV 10 keine Perspektiven mehr hat.)
... und nun der Supermann:
Ein X I 13 bewirkt ab Runde 2 satte 83 RWP, als X II 11 immerhin 68
RWP, und als X III 7 erreicht er noch 18 RWP plus wahlweise 280
NL-Wert oder 6 RWP (nur 150). Insgesamt sind das 169 RWP plus 280 kKj
= 4505 kKj. Man vergleiche die Preise, die solche Spieler tatsaechlich
erzielen, weil einfach nicht mehr Cash da ist - offenbar sind solche
Supermaenner ihr Geld wirklich wert.
12. Relativierung fuer beliebige Zeitpunkte innerhalb einer Saison
Bisher sind wir immer davon ausgegangen, dass der zu bewertende Spieler
in der 1. Runde der Saison gekauft wurde. Als naechsten Schritt wollen
wir die Entwicklung des nach dem hier beschriebenen System berechneten
Handelswertes eines Spielers waehrend der 7 Handelsrunden einer Saison
betrachten. Wie sich der Wert eines Spielers zwischen Runde 7 und 11
veraendert, soll nicht unser Problem sein.
Diesmal habe ich eine grosse Palette von Standard-Spielern genommen und
deren berechnete Werte fuer alle 7 Handels-Runden angegeben. "Runde i"
bedeutet dabei, dass der Spieler dem Verein in der i-ten Runde bereits
voll zur Verfuegung steht.
Die Staerketabelle sei wieder 6-6-3-3-4-4-5-5-5-6-6, die
Bewertungskonstante 25 kKj/RWP.
Spieler V-Wert Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Runde 7
X I 10 160 94/2510 90/2410 86/2310 79/2135 72/1960 66/1810 60/1660
X I 9 420 64/2020 61/1945 58/1870 52/1720 46/1570 41/1445 36/1320
X I 8 360 46/1510 44/1460 42/1410 37/1285 32/1160 28/1060 24/960
X I 7 300 30/1050 29/1025 28/1000 24/900 20/800 17/725 14/650
X I 6 360 11/635 11/635 11/635 8/560 5/485 3/435 1/385
X II 10 240 68/1940 64/1840 60/1740 53/1565 46/1440 40/1290 34/1140
X II 9 200 52/1500 49/1425 46/1350 40/1200 34/1050 29/925 24/800
X II 8 160 37/1085 35/1035 33/985 28/860 23/735 19/635 15/535
X II 7 420 18/870 17/845 16/820 12/720 8/620 5/545 2/470
X III 10 100 63/1675 59/1575 55/1475 48/1300 41/1125 35/975 29/825
X III 9 80 48/1280 45/1215 42/1150 36/1000 30/850 25/725 20/600
X III 8 60 35/935 33/885 31/835 26/710 21/585 17/485 13/385
X III 7 280 18/730 17/705 16/680 12/580 8/480 5/405 2/330
X III 6 240 11/515 11/515 11/515 8/440 5/365 3/315 1/265
X IV 10 0 63/1575 59/1475 55/1375 48/1200 41/1025 35/875 29/725
X IV 9 0 48/1200 45/1125 42/1050 36/900 30/750 25/625 20/500
X IV 8 0 35/875 33/825 31/775 26/650 21/525 17/425 13/325
X IV 7 140 18/590 17/565 16/540 12/440 8/340 5/265 2/190
Ich hoffe, die Notation ist fuer alle Leser verstaendlich: Fuer jeden
Spieler habe ich den V-Wert, also seinen Erloes, wenn er spaeter einmal
an die Nichtliga verkauft wird, angegeben (woraus man erkennen kann,
dass ich einen X II 8 altern lassen, einen X II 7 dagegen verkaufen
wuerde - es kommen aehnliche Werte bei beiden Verfahren heraus). Dazu
stehen in jeder Spalte die RWP fuer den Spieler sowie der aus V-Wert
und RWP berechnete Gesamtwert.
Es ist interessant zu beobachten, wie sich die Werte innerhalb einer
Saison veraendern: Alte Spieler sind besonders wertvoll zu
Saisonbeginn, haben aber in Runde 3 und 4 (wenn sie ihrem noch
schwachen Team am meisten nuetzen) den groessten Wertverlust. Der X I 8
ueberholt den X V 10 in Runde 3 und ist spaeter deutlich besser. Alte
Spieler, die nach dem Altern nur noch ca. Stufe 3-4 sind, wirken kurz
vor der Handelssperre bereits total ausgelaugt; selbst fuer einen X IV 7
gibt die Tabelle an, Behalten und Verkaufen an die NL braechten
gleich viel.
13. Preisberechnung fuer einzelne WPs
Wenn man die Differenzen der obigen Werte betrachtet, dann kann man
versuchen, einen Wert eines WP vom Alter Y zu einem bestimmten
Zeitpunkt anzugeben. Dabei ist nebenbei noch zu beruecksichtigen, dass
der WP von Stufe 9 auf Stufe 10 nicht genau dasselbe wert sein wird
wie der WP von Stufe 6 auf Stufe 7 (ganz abgesehen von
Hintermannschaftsspielern mit ihrer nichtlinearen Wirkungsformel!),
aber man kann es ja erst einmal versuchen.
Die Betrachtung der Tabelle fuehrt zu dem Schluss, dass nicht das Alter
eines Spielers direkt den Wert eines seiner WP bestimmt, sondern
vielmehr die Angabe, wie lange der Spieler noch spielen wird. Dieser
Wert ist nicht nur vom Alter, sondern auch von der Stufe eines
Spielers abhaengig. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass
ein X IV 13 der Mannschaft noch eine Weile lang zur Verfuegung stehen
wird; als X V 8 wird der Spieler sicher noch eine Saison lang zur
Stamm-Mannschaft seines Vereins gehoeren. Ist ein X I 13 auf X II 11
gealtert, dann wird es sich durchaus lohnen, ihn wieder auf Stufe 13
zu trainieren: Er wird dann mit X II 13 und X III 9 zwei Saisons lang
Stammspieler sein, und mehr kann das Training eines X I 9 auf Stufe 10
auch nicht bringen. Diese Aussage sollte auf alle Spieler zutreffen,
die nach dem naechsten Altern noch einmal fuer eine ganze Saison lang
wenigstens Stufe 6 erreichen und somit in allen 11 Runden zum
Stamm-Team gehoeren (dies gilt genau dann, wenn in der Stufen-Tabelle
keine groesseren Werte als 6 existieren).
Nun zu den einzelnen Preisen:
a) Ein WP, der volle zwei Saisons im Einsatz ist, wird von der obigen
Tabelle ungefaehr mit 500 kKj bewertet. Dieser Wert taucht auf als
Differenz zwischen Alter-I-Spielern sowie starken Alter-II-Spielern
zu Saisonbeginn.
b) Bei Spielern, die in der naechsten Saison auf Stufe 5 altern und
darum nur noch einen Teil der Spiele mitmachen werden, bewegt sich der
Wert-Unterschied pro WP zwischen 300 und 400 kKj fuer einen WP, der
etwa 1.5 Saisons lang fuer den Verein von Nutzen ist. Typisches
Beispiel: 375 kKj zwischen X IV 9 und X IV 10.
c) Ist ein WP genau fuer eine Saison im Einsatz, dann wird er mit etwa
250 kKj bewertet. Bestes Beispiel ist der X III 7 und seine
Differenzen zu X III 6 bzw. X III 8.
Nun sollte die naechste Aufgabe darin bestehen, die Trainings-WP eines
Vereins in Wert umzusetzen. Wohin gehen diese Trainings-WP? Tja, wenn
man da genaue Statistiken haette! Probieren wir es mit einer
Schaetzung nach Gefuehl:
- Wer Talente eingespielt hat (und das sind fast alle Vereine), der
trainiert diese, so gut er kann.
- Alter-I-Spieler werden fast immer auf 10 trainiert.
- Alter-II-Spieler dagegen nur dann, wenn nichts Besseres da ist.
- Schlechtere Spieler als einen X II 8 zu trainieren muss man schon
fast als groben Unfug bezeichnen.
Fuer alle sinnvollerweise trainierten Spieler gilt, dass der Wertgewinn
eines Spielers durch das Training in der Naehe von 500 kKj liegt -
wenigstens bei Saisonbeginn. Gegen Ende der Handelsphase ist es
natuerlich nicht mehr so schoen, einen X II 8 zwangsweise trainieren zu
muessen, der laut Tabelle genausogut sofort an die NL verkauft werden
koennte. Die Tabelle bewertet dieses Training in Runde 7 auch nur noch
mit 265 kKj Wertsteigerung.
Ein kleiner Ausflug in das OBERFOUL-Konzept: Dort wird ein
Trainings-WP pauschal mit 350 kKj bewertet. Angesichts des dortigen
Preisniveaus ist dies sogar ein ueberraschend niedriger Wert.
14. Trainingspotential von Spielern
Nun fehlt uns immer noch ein Merkmal, das die Trainierbarkeit von
Spielern belohnt. Die meisten Spieler kann man um drei Stufen pro
Saison trainieren, Talente je nach deren aktueller Verfassung um bis
zu 8 Stufen, gute eigene Spieler (Alter I bzw. II) eventuell nur um
0-2 Stufen.
Jeder Verein muss aber pro Saison etwa 30-40 Trainings-WP einer
sinnvollen Bestimmung zufuehren, wobei "sinnvoll" bedeuten muss, dass
eine Wertsteigerung eintritt, die klar ueber dem vorhin geschilderten
Not-Training (X II 8 -> X II 9) liegen sollte.
Dabei muss die Trainierbarkeit eines Spielers mit einem Teil derjenigen
Wertsteigerung honoriert werden, den ein entsprechendes Training bei
dem Spieler hervorrufen wuerde. Der Haupt-Effekt beim Training wird
natuerlich durch die WP hervorgerufen; allerdings sind die besten WP
ohne geeignete Spieler buchstaeblich nur die Haelfte wert. Es hat da
auch schon WP-Verluste durch einen Mangel an trainierbaren Spielern
gegeben. Irgendwie fehlt mir eine sachliche Begruendung, aber ich wuerde
die Trainierbarkeit eines Spielers etwa mit 1/4 des Trainings-Effekts
ansetzen.
Eine Bewertung des Trainingspotentials mit ca. 100 kKj pro "freiem
Platz" koennte allerdings fuer "trainierenswerte" Spieler (X I 7-9 und
X II 8-9) vergeben werden. Damit wuerde der in der Tabelle angegebene
riesige Abstand zwischen den Werten von X I 7 und X I 10 deutlich
reduziert, was dem allgemeinen Kaufverhalten vieler Manager ("wir
kaufen junge Spieler, egal wie stark) ganz gut entspricht. Der Trai-
nings-Effekt eines WP wuerde dadurch um 100 kKj auf ca. 400 kKj
reduziert - die Groessenordnung, die wir in OBERFOUL geraten hatten,
scheint also doch ein wenig Sinn zu machen.
Dieser Ansatz fuehrt zu ueberraschenden Werten fuer neue Talente.
Ein Beispiel: In Runde 4 gibt es einen X nT 5 und einen X nT 3 im
Angebot. Gefuehlsmaessig wird man sagen: Der X nT 5 muss deutlich mehr
wert sein als ein X nT 3, z.B. soviel mehr wert, wie zwei Trainings-WP
kosten, und das ist ja eine ganze Menge.
Die Bewertung nach diesem Ansatz bringt jedoch folgendes Ergebnis:
Der X nT 5 bringt 2 RWP in dieser, 6 RWP in der naechsten Saison und
400 kKj NL-Wert als X I 5, ausserdem 500 kKj als Trainingspotential,
zusammen also 1100 kKj. (Dafuer wird man ihn nicht so leicht kaufen
koennen.)
Der X nT 3 wird mit 240 kKj NL-Wert und 700 kKj Trainings-Potential
auf 940 kKj taxiert. Das ist ein Preis, mit dem man sich schon eher
anfreunden kann.
15. Spezialansatz fuer neue Talente
Ein neues Talent ist kein Spieler, der in erster Linie zur Verstaerkung
des Teams gekauft wird, sondern als Katalysator zur "Vergoldung" der
eigenen Trainings-WP. Der Wert eines neuen Talents muss also zu
berechnen sein, wenn man die Wirkung des betreffenden Spielers waehrend
seiner gesamten Karriere bestimmt und die Kosten fuer das notwendige
Training davon abzieht.
Zur genauen Berechnung der Wirkung eines Talents benoetigen wir eine
Angabe, wie der Spieler trainiert wird. Um erst einmal zu konkreten
Zahlen zu kommen und das Modell zu testen, verlangen wir fuer die
folgenden Stufen des neuen Talents waehrend seiner ersten Saison:
0-0-2-2-3-4-5-6-7-8-9-10. Also ziemlich hartes Training.
Lasset uns rechnen: Ein X nT 2 bewirkt bereits in seiner ersten Saison
14 RWP (350 kKj) und ist danach ein X I 10 fuer 2510 kKj, insgesamt
also 2860 kKj. Dafuer sind insgesamt 8 Trainings-WP zu bezahlen, die
insgesamt - oha! Hatten wir nicht etwas von 400 kKj pro Trainings-WP
gesagt? Dann haette der X nT 2 einen negativen Wert - das kann nicht
gut stimmen.
Wo liegt der Fehler? Das Trainieren von Talenten scheint weniger wert
zu sein als das Training eines X I 9 auf Stufe 10. Woran kann das
liegen? Entweder stimmt auch dieses Modell fuer Talente nicht, oder
aber...
Immerhin bringt das Training von X I 9 auf X I 10 sofort einen WP auf
den Platz. Und die 25 kKj pro RWP symbolisieren ja irgendwie, dass ein
Verein nun staerker ist und dadurch insbesondere wieder mehr neue
Trainings-WP einspielen wird. Wenn man nun WP auf die Bank trainiert,
dann tut man zwar etwas fuer die langfristige Schoenheit des Vereins,
aber der WP hilft dem Verein auch nur eine halbe Saison laenger, als
wenn er in einem X I 9 steckt. Und wenn die Konkurrenz auf den Platz
trainiert, waehrend ich nur die Bank verstaerke, dann resultiert das
ganze in einer relativen "Schwaechung", d.h. Nicht-Verstaerkung,
meines Teams. Wie das Training eines X II 8, den ich eigentlich
nicht mehr lange besitzen will, meinem Verein nicht mit voller Kraft
hilft, so scheint auch das Training von Talenten, die erst einmal
ziemlich lange zu schwach zum Spielen sind, nicht die effektivste
Methode der Verstaerkung eines Teams zu sein. (Tatsache ist, dass man
Talente aus ganz anderen Motiven trainiert als zur Staerke-Maximierung:
Es gibt einfach nur endlich viel Trainings-Potential, und die
Spieler, die man auf den Platz stellt, sollten allersamt Stufe 10 sein
oder wenigstens nicht allzuweit davon entfernt. Ausserdem sind ungleich
starke Spieler besser als lauter 8er usw. - alles Gruende, die sich
nicht direkt im Wert eines einzelnen Spielers, sondern vielmehr in der
Schoenheit der Struktur eines ganzen Vereins niederschlagen.)
Ich bin nicht ganz sicher, ob diese Argumentation korrekt ist (Leute,
hier ist Eure Mitarbeit gefragt). Falls sie im wesentlichen stimmt,
dann muss man einen Trainings-WP fuer ein neues Talent ungefaehr auf
250-300 WP ansetzen.
Setzen wir diesen Wert fuer das X nT 2 aus dem letzten Beispiel ein:
Bei 300 kKj pro Trainings-WP waere der Spieler 2860 - 2400 = 460 kKj
wert, was immer noch recht billig aussieht, was aber auch der alten
OBERFOUL-Handelswerttabelle zur Basis X I 10 = 2000 kKj entspricht.
Bei 250 kKj pro Trainings-WP dagegen waere der Wert des X nT 2 auf 2860
- 2000 = 860 kKj anzusetzen. Dies ist kein ungewoehnlicher Wert, wenn
man beruecksichtigt, dass wir den Spieler in Runde 4 angesetzt haben -
gerade frueh genug, um von seinem Kaeufer volle Kanne auf 10 trainiert
zu werden.
Wuerde der Spieler in einer frueheren Runde angeboten, dann koennte er
schneller trainiert werden und wuerde mehr RWP bewirken. Insofern ist
ein ehemaliger X tT 2, der zu Saisonbeginn angeboten wird, bereits ab
Runde 4 Stammspieler und erreicht mit den Stufen
2-3-4-5-6-7-8-9-10-10-10 in der 1. Saison bereits 28 RWP gegenueber
den 14 RWP, die wir dem normalen X nT 2 zugetraut haben. Bei demselben
Trainingsaufwand ist der Wert des angebotenen Spielers also um 350 kKj
hoeher anzusetzen - verstaendlich, da ca. 2 der 8 WP nicht auf die Bank,
sondern bereits auf den Platz trainiert werden.
Der stark reduzierte Wert eines Trainings-WP (genauso niedrig wie beim
Training von X II 8 auf X II 9 in Runde 7) scheint dabei die Sachlage
gut zu beschreiben. Eigentlich sind natuerlich nicht alle WP, die in
ein Talent gesteckt werden, gleich zu bewerten: Sitzt das Talent noch
auf der Bank, dann trainieren wir nur fuer die Zukunft, wird das X nT 6
aber bereits eingesetzt, dann ist der WP wertvoller als jeder andere
und sollte in die Naehe der 500-kKj-Grenze kommen. Ein solcher WP steht
dem Verein fuer mehr als zwei komplette Saisons zur Verfuegung, wenn das
Talent spaeter nicht schon als X II 8 an die NL verkauft wird.
16. Spieler der Hintermannschaft
Waehrend der ganzen Zeit haben wir immer nur WP betrachtet und dabei
nicht zwischen WP in der Feldreihen und WP in der Hintermannschaft
unterschieden. Wenn das korrekt war, heisst das, dass
Hintermannschaftsspieler (analog zu ihrem Nichtligawert) einen
doppelt so hohen Handelswert besitzen wie Feldspieler.
Tatsaechlich erzielen Spieler der Hintermannschaft aber fast nirgendwo
Preise, die diese Anschauung unterstuetzen wuerden. Ich kann auch nicht
genau sagen, woran das liegt. Naheliegend ist die Theorie, es sei fuer
die Wahnsinnspreise, die ein T I 10 eigentlich kosten muesste, einfach
nicht genug Geld vorhanden. Dem widerspricht, dass um einen solchen
Spieler keine Versteigerung bis zum Anschlag stattfindet. Es ist
einfach nicht die entsprechende Nachfrage vorhanden, die den Preis in
die Hoehe treiben wuerde. In OBERFOUL ist es (9. Saison, Runde 5)
vorgekommen, dass ein A nT 5 nur 100 kKj mehr kostete als ein S nT 6,
der immerhin von Gunthart Thamm erworben wurde - und der ist bekannt
dafuer, dass er keine Mondpreise bezahlt. Eine Runde zuvor war ein
T III 8 mit 1572 kKj klar billiger als ein S II 8 mit 1820 kKj.
Die Ursache fuer die merkwuerdig niedrigen Preise scheint zu sein, dass
man Feldspieler universell einsetzen kann und dass es von ihnen immer
eine grosse Auswahl gibt, in der man schon irgendwann etwas Passendes
finden wird. Wenn ein Verein sich jedoch davon abhaengig macht, einen
Hintermannschaftsspieler kaufen zu MUESSEN (und nur dann ist die
Verstaerkung an der entsprechenden Stelle wirklich lohnenswert), dann
riskiert der Verein, dass ihm in der ganzes Saison nur 2-3 passende
Spieler angeboten werden. Schnappt die dann die Konkurrenz weg, dann
ist der Manager aufgeschmissen und die ganze Saisonplanung
gescheitert. Dazu kommt noch, dass in Ligasystemen mit 12 Vereinen und
2 Basis-WP eine ordentliche Trainingsplanung ohne ein
Hintermannschaftstalent fuer einen starken, erfolgreichen Verein mit
vielen WP ueberhaupt nicht mehr funktioniert, ohne wenigstens ein
zusaetzliches Feldtalent zu kaufen.
Wenn fuer einen Verein tatsaechlich die Voraussetzungen gegeben sind,
einen Torwart bzw. einen Ausputzer in ein Loch hineinzukaufen, dann
kann dieser Verein dadurch schlagartig riesenstark werden. Eine so
heftige Verstaerkung wie mit dem Kauf eines T III 10 ueber einen T III 4
(+12 WP, mit T nT naechstes Jahr insgesamt 138 RWP) bekommt man mit
einem X I 10 ueber einen X III 4, was doch sicher eine tolle Sache ist,
nicht annaehernd hin. Hintermannschaft kaufen, wie Gunthart Thamm dies
in OBERFOUL in den letzten Saisons vorgefuehrt hat, ist einfach genial,
aber auch ziemlich gefaehrlich, wenn es schiefgeht: Eine ganze Saison
ohne ordentliche Hintermannschaft kann einen Verein mehr kosten als
nur den Klassenerhalt.
17. Anwendung des Modells durch Spieler und Spielleiter
Ziel dieses Artikels soll es sein, ein allgemeines mathematisches
Modell zu entwerfen, das eine numerische Bewertung eines Spielers in
Abhaengigkeit zahlreicher Parameter (Alter, Stufe, aktuelle Runde,
NL-Wert, Liga-Profil in Form der Staerketabelle, Preisniveau in Form
der RWP-Konstante) ermoeglicht. Dieses Modell kann, wenn es tatsaechlich
den Wert von Spielern korrekt beschreibt, fuer eine Reihe von Aktionen
durch Spieler und Spielleiter genutzt werden:
a) Ein Spielleiter kann den Wert von Spielern bestimmen und
vergleichen, die Bestandteil von Privaten Haendeln sind. Damit ist es
moeglich, auch bei komplizierten Haendeln einen Ueberblick zu erhalten,
wer was bekommt und was das bewirkt.
b) Ein Spielleiter kann den Wert seines GM-Angebots berechnen und
damit den voraussichtlichen Umsatz abschaetzen. Damit ist es moeglich,
die Geldmenge innerhalb des Ligasystems und dadurch wiederum das
Preisniveau zu steuern.
c) Ein Manager kann berechnen, was ein Spieler fuer seinen Verein bzw.
fuer einen durhschnittlichen Verein des Ligasystems wert ist. Damit
kann er Preise des GM-Angebotes schaetzen und die Auswirkungen eigener
Privater Haendel nachrechnen. Gerade fuer Neulinge kann eine Formel
zur Berechnung des Handelswertes von Spielern eine wertvolle Hilfe
bieten, um zu lernen, welche Spieler dem eigenen Verein am meisten
nuetzen koennen, und um sie davor zu bewahren, sich von geriebenen
Pfuschhaendlern auskaufen zu lassen.
Die Voraussetzungen (Staerketabelle und Preise fuer beliebige Spieler)
kann sich jeder Manager in seinem Ligasystem selbst beschaffen. Wer
sich seine Aufstellungen aus der letzten Saison aufgeschrieben hat,
der bekommt "seine" private Staerketabelle umsonst geliefert. Aus
dieser und dem "ueblichen" Marktpreis fuer einige Spieler (am besten
Werte vom GM-Angebot aus Runde 2 verwenden - in spaeteren Runden
verzerren die sinnlosen Panik-Kaeufe einiger Manager das
Zahlenmaterial) kann man "seine" RWP-Konstante ausrechnen.
Ebenso leicht muss es einem Spielleiter fallen, solche Zahlen zu
ermitteln. Man sollte wohl den Wert des schwaechsten noch aufgestellten
Spielers, wenn alle einzuspielenden Talente eingesetzt werden, in
die Tabellenausgabe des Service-Teils von OBERFOUL integrieren und
darueber Liga-Durchschnitte bilden...
18. Die Bewertung von Sonderspielern in AUFSTIEG
Das nun erarbeitete Modell soll moeglichst allgemeingueltig sein. Der
Test, den ich ihm in dieser Hinsicht auferlege, ist die Beurteilung
von Spielern, die ich in meinem Ligasystem AUFSTIEG ueber das
GM-Angebot versteigern lasse. Da ich dort mit Steuern den
Geldkreislauf regele, will ich ihn nicht durch ein GM-Angebot durch-
einanderbringen, das erheblich mehr bzw. weniger Geld umsetzt, als
durch die laufenden Basiseinnahmen plus allfaellige Nichtligaverkaeufe
in das Ligasystem hineinkommt. Entsprechende Statistiken sind im
Saison-Info von AUFSTIEG angegeben.
Also muss ich den Wert eines jeden Spielers, den ich anbiete,
ausrechnen (oder wenigstens abschaetzen) und dann hoffen, dass die
Spieler so clever sind, selbst auf einen aehnlichen Preis zu kommen.
Bieten sie weniger, dann gehen die Spieler an einen Profi unter den
Managern, der die Lage aehnlich einschaetzt wie ich. Bieten sie dagegen
mehr, kann dies zum unverhofften Ableben einzelner Vereine fuehren. Wie
sich die ehemals so ruhmreichen Odenwald Rangers (OBERFOUL) unter
ihrem Standby gleich im ersten Zug mit dem Kauf eines VMS tT 2 fuer
3989 kKj das wirtschaftliche Rueckgrat gebrochen haben, so hat sich
Hellas Planlos (AUFSTIEG) durch den Kauf eines VM nT 2*, der 6 Spiele
lang mit Staerke 11 in S eingesetzt werden kann, anschliessend aber
zum normalen VMS nT 2* eingespielt wird und dann aus Zeitmangel nur
noch auf Stufe 5 trainiert werden kann, fuer 2593 kKj als Tabel-
lenletzter seiner Liga nun wohl endgueltig umgebracht.
Zwei Beispiele sollen zuguterletzt erlaeutern, wie ich meine eigenen
Sonderspieler bewerte.
a) Spieler mit 0.5 WP Trainingsaufwand.
Spieler, die guenstiger trainierbar sind als normale Spieler, sollte
man meiner Meinung nach trainieren, solange sie auf dem Platz
stehen, also zu den 11 besten Spielern eines Vereins gehoeren, ohne
Ansicht des Alters oder der genauen Stufe. Jedes solche Training
erhoeht einen halben WP auf den Wert eines ganzen WP; typischerweise
werden solche Spieler so alt, dass man sie bis zum Totaltern behaelt, so
dass also auch der letzte hineingesteckte halbe WP noch 9 Runden lang
fuer die Mannschaft wirkt. Selbst in der letzten Saison eines solchen
Spielers bringt ein halber WP also noch einen Gegenwert des Trainings
von X II 8 auf X II 9, also 250 kKj - nicht umwerfend, aber auch nicht
schlechter als ein Training eines X I 9 zum X I 10, das fuer einen
ganzen WP 500 kKj Wertgewinn verspricht.
Konkretes Beispiel: Ein X II 9*, der mit 0.5 WP pro Stufe bis Stufe 11
trainiert werden kann, sollte als X II 11* und als X III 10*
spielen. Ihn dann von 5 auf 8 zu trainieren ist bereits
Anschauungssache - tun wir es trotzdem mal. Da der Spieler jedesmal
erst auf seine Stufe waechst, ist er um eine Kleinigkeit schwaecher als
ein Spieler, der sofort Stufe 11 bzw. 10 stark waere (das schafft aber
nicht einmal ein X I 11); ausserdem sind noch 2.5 WP zu 500 kKj und 1.5
WP zu 250 kKj (nur noch fuer eine Saison) abzuziehen. Folglich setze
ich diesen Spieler als X I 11 minus 1.6 Millionen kKj an. Die Werte
fuer einen X I 11 muss man sich erst berechnen: Ohne Runde 1 in der 1.
Saison bringt er (63+46+5) = 114 RWP plus 200 kKj fuer den NL-Verkauf
des X III 5. Wenn der X I 11 also 3050 kKj wert sein soll, dann
bleiben 1450 kKj fuer den X II 9*. Tatsaechlich wurde er erst in Runde 5
gekauft, was seine Staerke in der 1. Saison erheblich mindert. In
Runde 2-5 haette er bei sofortigem Training (4+8+8) = 20 RWP = 400 kKj
gebracht. Dennoch muss man Michael Paas zu der Entscheidung, 823 kKj
fuer diesen Spieler auszugeben, gratulieren.
b) Spieler, die umsonst trainierbar sind
Na, die wird man ja wohl trainieren, bis sie schwarz sind. Lukas
Kautzsch hat in AUFSTIEG einen VMS V 6* dieses Typs gekauft. Probieren
wir zwei unterschiedliche Bewertungsansaetze und untersuchen, in
wieweit beide uebereinstimmen.
1. Ansatz: Ein Schaetzwert. Der Spieler waechst in der 1. Saison auf
Stufe 9, in der 2 Saison auf Stufe 7, danach ist er kaum noch zu
gebrauchen und bringt auch keinen NL-Erloes mehr. Es ist also
keinesfalls besser als ein X I 9, der sofort Stufe 9 bzw. 7 hat und
nach dem zweiten Altern noch 120 kKj NL-Erloes einbringt. Noch dazu
wuerde der X I 9 idealerweise auf Stufe 10 trainiert, die der VMS V 6*
nie erreichen kann. Da fuer den X I 9 als Tabellenwert in Runde 1 knapp
2 Millionen plus Trainierbarkeit angesetzt waren, sollten fuer den
VMS V 6* etwa 1.7 Millionen eine gute Naeherung sein.
2. Ansatz: Brutales Durchrechnen der RWP. Der Spieler sei in Runde 1
gekauft (wegen der 2 Millionen fuer den X I 9). Die Staerketabelle sei
wie immer 6-6-3-3-4-4-5-5-5-6-6. Der Spieler spielt also:
in der 1. Saison: 0-7-8-9-9-9-9-9-9-9-9 (40 RWP),
in der 2. Saison: 5-6-7-7-7-7-7-7-7-7-7 ( 22 RWP),
in der 3. Saison: 3-4-5-5-5-5-5-5-5-5-5 ( 6 RWP).
Dann stirbt er. Insgesamt sind das 68 RWP, die wir mit genau 1.7
Millionen kKj bewertet haben.
Wie schoen - beide Mechanismen kommen exakt zu demselben Ergebnis.
Uebrigens: Lukas Kautzsch hatte den Spieler in Runde 4 gekauft (also 12
RWP = 300 kKj weniger Wert), und zwar fuer 806 kKj. Ganz nett...